问题 填空题

复数z=1+ai,a∈R,若z2为纯虚数,则α值为______.

答案

由z=1+ai,得z2=(1+ai)2=1-a2+2ai.

因为z2为纯虚数,所以

1-a2=0
a≠0
,解得a=±1.

故答案为±1.

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