问题
填空题
若直线y=kx是y=lnx的切线，则k=______．
答案
∵y=lnx，
∴y'=
，当x=1时，1 x
设切点为（m，lnm），得切线的斜率为
，1 m
所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：
y-lnm=
×（x-m）．1 m
它过原点，∴-lnm=-1，∴m=e，
∴k=1 e
故答案为：
．1 e
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
若直线y=kx是y=lnx的切线，则k=______．
∵y=lnx，
∴y'=
，当x=1时，1 x
设切点为（m，lnm），得切线的斜率为
，1 m
所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：
y-lnm=
×（x-m）．1 m
它过原点，∴-lnm=-1，∴m=e，
∴k=1 e
故答案为：
．1 e