问题
计算题
如图所示，S为一个电子源，它可以在纸面的360°范围内发射速率相同的质量为m，电量为e的电子，MN是一块足够大的挡板，与S的距离OS=L，挡板在靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，问：
（1）若使电子源发射的电子有可能到达挡板，则发射速度最小为多大?
（2）如果电子源S发射电子的速度为（1）中的2倍，则挡板上被电子击中的区域范围有多大?
答案
（1）
（2）
（1）设电子发射的最小速率为v，如图所示，要使电子有可能到达挡板，电子轨道半径至少为
，由
得
（2）如果电子源S发出电子的速率v′=2v，由
可知，其轨道半径应为L，当以速率v′发射的电子在与SO成150°方向射出时，电子从电子源S沿半圆弧经C到达挡板上最左位置A点，由几何关系知
；当发射速度v′恰沿SO方向时，电子沿
圆弧经D点掠过挡板上最右位置B点，由图知OB=L，因此挡板上被电子击中的区域范围为