（22分）在一个放射源水平放射出
、
和
三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。
（1）若要筛选出速率大于v1的粒子进入区域Ⅱ，要求磁场宽度d与B和v1的关系。
（2）若B＝0.0034T，V1＝0.1c（c是光速度），则可得d; 粒子的速率为0.001c，计算和射线离开区域Ⅰ时的距离；并给出
去除和射线的方法。
（3）当d满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在;
区间的粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向。
（4）请设计一种方案，能使离开区域Ⅱ的粒子束在右侧聚焦且水平出射。
已知：电子质量
，粒子质量
，电子电荷量
，
（
时）
（1）
（2）
，
，可用薄纸挡去a粒子，须用厚铅板挡掉γ射线。
（3）速率在
区间射出的β粒子速宽为
，方向水平向右。
（4）由对称性可以设计出如图所示的磁场区域，最后形成聚焦，且方向水平向右。
（1）根据带电粒子在磁场中受洛伦磁力作用后作圆周运动的规律
①
由临界条件d、B和
的关系为
②
（2）由①式可得a粒子的回旋半径
由②式得
竖直方向的距离为
可见通过区域Ⅰ的磁场难以将a粒子与γ射线分离。可用薄纸挡去a粒子，须用厚铅板挡掉γ射线。
（3）在上述磁场条件下，要求速率在区间的β粒子离开Ⅱ时的位置和方向。先求出速度为
的β粒子所对应的圆周运动半径
该β粒子从区域Ⅰ磁场射出时，垂直方向偏离的距离为
同理可得从区域Ⅱ射出时，垂直方向偏离的距离为
同理可得，与速度为对应的β粒子垂直方向偏离的距离为
速率在区间射出的β粒子速宽为，方向水平向右。
（4）由对称性可以设计出如图所示的磁场区域，最后形成聚焦，且方向水平向右。
