问题
填空题
已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
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答案
由f（x）=x2+bx求导得：f′（x）=2x+b，
∵函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，
∴f′（1）=2+b=3，∴b=1，∴f（x）=x2+x
所以f（n）=n（n+1），
∴
=1 f(n)
=1 n(n+1)
-1 n 1 n+1
∴S2013的值为1-
+1 2
-1 2
+…+1 3
-1 2013
=1-1 2014
=1 2014 2013 2014
故答案为：2013 2014