问题
计算题
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
答案
解（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M
在地球表面附近满足
，得
①
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力
②
①式代入②式，得到
（2）当运行轨道距离地面高度为h时，卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力
即
③
联立①、③解得
④