∵A={(x，y)|y=

2a2-x2

，a＞0}

∴A集合表示以原点为圆心，

以

2

a为半径的圆在X轴上方的部分，

又∵B={(x，y)|(x-1)2+(y-

3

)2=a2，a＞0}，

∴B集合表示以（1，

3

）为原点以a为半径的圆

若A∩B≠∅，则两个圆相切或相交

故

2

a-a≤2≤

2

a+a

解得a∈[2

2

-2，2

2

+2]

故选D．