问题
填空题
下列命题中：①若a与b互为相反向量，则a+b=0；②若k为实数，且k•a=0，则a=0或k=0；③若a•b=0，则a=0或b=0；④若a与b为平行的向量，则a•b=|a||b|；⑤若|a|=1，则a=±1．其中假命题的个数为______．
答案
依次分析可得，
①、由相反向量的意义，若
与. a
互为相反向量，则. b
+. a
=. b
，正确；. 0
②、由数乘向量的运算，可得若k•
=. a
，则. 0
=. a
或k=0，正确；. 0
③、若
•. a
=. b
，则. 0
=. a
或. 0
=. b
或. 0
⊥. a
，故错误；. b
④、若
、. a
为平行的向量，则其夹角为0°或180°，则. b
•. a
=±|. b
||•. a
|，故错误；. b
⑤、|
|=1，即. a
的大小是1，故错误，. a
故其中假命题为③④⑤，则其个数为3个．