问题
解答题
已知曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直，求x0的值．
答案
由题意，y′=2x，k1=y′|x=x0=2x0；y′=3x2，k2=y′|x=x0=3x02
∵曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直，
∴k1k2=-1，
∴6x03=-1，∴x0=-
．3 36 6
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已知曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直，求x0的值．
由题意，y′=2x，k1=y′|x=x0=2x0；y′=3x2，k2=y′|x=x0=3x02
∵曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直，
∴k1k2=-1，
∴6x03=-1，∴x0=-
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