问题
计算题
（16分）如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小为B的无限大匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以某一速度从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘线成30°角，粒子能回到A点，（不计重力）试求：
（1）速度v的大小；
（2）粒子从A点出发，再次回到A点时所用的时间。
答案
（1）
（2）
（1）粒子运动如图所示，由图示的几何关系可知
（1分）
粒子在磁场中的轨道半径为r，
则有
（2分）
解得（1分）
此时，粒子可按图中轨道返到A点，
（2）进入磁场前粒子匀速直线运动的距离
（2分）
匀速直线运动的时间
（2分）
进入磁场后就粒子做匀速圆周运动的时间
（2分）
（2分）
从磁场出来到A点的时间
（2分）
总时间
（2分）