由题意，设f（x）=sinx，∴f′（x）=cosx

当x=

π

6

时，f/(

π

6

)=

3

2

∵x=

π

6

时，y=sin

π

6

=

1

2

∴正弦函数y=sinx在x=

π

6

处的切线方程为y-

1

2

=

3

2

(x-

π

6

)

即6

3

x-12y+6-

3

π=0

故答案为：6

3

x-12y+6-

3

π=0