设f0(x)=x•ex，f₁（x）=f′₀（x），f₂（x）=f′₁（x），…，f_n（x）=f′_n-1（x）（n∈N⁺）．

（1）请写出f_n（x）的表达式（不需证明）；

（2）求f_n（x）的极小值；

（3）设gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，g_n（x）的最大值为a，f_n（x）的最小值为b，求a-b的最小值．

下面是七年级某同学写的周记（片段），其中有错误，请按要求修改。（8分）

①七年级是初中打好基础的一年学习。②我们要经受毅志力的考验，我们每个同学都要 珍惜时间，好好学习 ，而不至于老大徒伤悲。③因为，我们将来都希望自己能成为建设祖国的有用人才。④而且，“莫等闲，白了少年头，空悲切” 。

（1）句①中主语与宾语搭配不当，应删去                     。

（2）句②中有一个别字，应该把            改为          。

（3）句③中修饰语位置不当，应该把“        ”和“            ”互换。

（4）句④中关联词语运用不当，应该把           改为        。