问题
问答题
一节货车车厢的容积为40m3，最大运载量是32t，现要用密度分别为2.5×103kg/m3的大理石和0.5×103kg/m3的木材把这节车厢填满，并能最大限度地利用它的运载质量和容积，提高货车的使用率，需搭配装载各多少立方米的大理石和木材，才能达到上述目的，请通过计算加以说明．
答案
设装木材的体积为v木，装大理石的体积为v石，由题意可得：
∵ρ=
，m V
∴m=ρV，可得：
V石+V木=40m3 ρ石V石+ρ木V木=32×103kg
即：V石+V木=40m3 2.5×103kg/m3×V石+0.5×103kg/m3×V木=32×103kg
解得：V石=6m3 V木=34m3
答：为提高货车的使用率，需搭配装载6m3的大理石和34m3木材．