问题
填空题
设P为曲线C：y=x2-x+1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1，3]，则点P纵坐标的取值范围是______．
答案
设P（x0，y0），y′=2x-1，
∴-1≤2x0-1≤3⇒0≤x0≤2，
有y0=(x0-
)2+1 2
∈[3 4
，3]．3 4
故答案为：[
，3]．3 4
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设P为曲线C：y=x2-x+1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1，3]，则点P纵坐标的取值范围是______．
设P（x0，y0），y′=2x-1，
∴-1≤2x0-1≤3⇒0≤x0≤2，
有y0=(x0-
)2+1 2
∈[3 4
，3]．3 4
故答案为：[
，3]．3 4