问题
解答题
已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合B={x|-
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围； （2）若B⊆A，求实数a的取值范围； （3）A、B能否相等．若存在，求出这样的实数a，若不存在请说明理由． |
答案
（1）当a＞0时，
A=（-
，1 a
]，4 a
∵A是B的子集，B={x|-
＜x≤2}1 2
∴-
≥-1 a
且1 2
≤2，4 a
∴a≥2
当a＜0时，A=[
，-4 a
），1 a
∵A是B的子集，B={x|-
＜x≤2}1 2
∴
＞-4 a
且-1 2
≤2，1 a
∴a＜-8
当a=0时，A=R，不满足要求
∴a∈（-∞，-8）∪[2，+∞）
（2）∵B是A的子集，
∴a＞0时，-
≤-1 a
且1 2
≥24 a
∴0＜a≤2
∴a＜0时，
≤-4 a
且-1 2
＞2，1 a
∴0＞a＞-1 2
当a=0时，A=R，满足条件
∴a∈（-
，2]．1 2
（3）A=B，则A⊆B且B⊆A，
即a∈（-
，2]∩（（-∞，-8）∪[2，+∞） ）1 2
则a=2