问题
计算题
如图所示，在光滑绝缘水平面上平放着一内壁光滑、绝缘的空心细管，管内M端有一带正电的小球P，在距离管的N端正右方2h的A1处有另一不带电的小球Q，存足够大空间区域有竖直向下的匀强磁场，磁感强皮为B。现让细管以垂直管长方向的速度v1水平向右匀速运动，同时让Q以某速度v2从A1点出发沿A1A2匀速运动，细管运动到A1处时，A1A2与细管延长线的夹角为45°。若小球P恰好在A处相对水平面以速度
离开管的N端，一段时间后与Q相碰，试求：
（1）P的带电量与质量之比
的大小；
（2）v2的人小。
答案
（1）设P的电量为q、质量为m，P因参与v1运动而受到指向N端的洛伦兹力，其值为
P在管中的运动会使它受到另一个向左的洛伦兹力，此力被管壁施予P向右的力所抵消。P对应有指向N端的加速度
①
设P从M端到达N端t1，到达N端时沿管长方向的速度大小为u。
则
②
③
④
由③可得：
⑤
由①②③⑤可得：
⑥
（2）P离开管后将在水平面上作匀速圆周运动其速度为：
⑦
⑧
P恰好在A1位置离开管的N端，离开管后最终只可能与Q在图中S处相碰，Q从开始运动到P相碰撞经历的时间为：
（n=0、1、2、3……）⑨
在这段时间内Q小球恰好走过2r的路程，则
⑩
解得：
（11）