问题
填空题
已知复数z1=i（1-i）3，复数z满足|z|=1，则|z-z1|的最大值是______．
答案
z1=i（1-i）3=2-2i，
设z=cosα+isinα，
则z-z1=（cosα-2）+（sinα+2）i，|z-z1|2
=（cosα-2）2+（sinα+2）2=9+4
sin（ α-2
），π 4
当sin（ α-
）=1时，|z-z1|2取得最大值 9+4π 4
．2
从而得到|z-z1|的最大值为 2
+1．2
故答案为：2
+1．2
