问题 填空题
对于给定的实数a、b,定义运算“⊕”:s=a⊕b=
a,(a≥b)
b2(a<b)
.则集合{y|y=(1⊕x)•x+(2⊕x),x∈[-2,2]}(注:“•”和“+”表示实数的乘法和加法运算)的最大元素是______.
答案

根据新定义可知1⊕x=

1,x≤1
x2,x>1
,2⊕x=
2,x≤2
x2,x>2

因为x∈[-2,2],所以2⊕x=2.

若-2≤x≤1时,1⊕x=1,2⊕x=2,所以y=(1⊕x)•x+(2⊕x)=x+2,此时0≤x+2≤3.即0≤y≤3.

若1<x≤2时,1⊕x=x2,2⊕x=2,所以y=(1⊕x)•x+(2⊕x)=x3+2,此时3<y≤10.

综上0≤y≤10,即集合{y|0≤y≤10}.

所以集合元素的最大元素为10.

故答案为:10.

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题