问题
填空题
对于给定的实数a、b,定义运算“⊕”:s=a⊕b=
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答案
根据新定义可知1⊕x=
,2⊕x=1,x≤1 x2,x>1
,2,x≤2 x2,x>2
因为x∈[-2,2],所以2⊕x=2.
若-2≤x≤1时,1⊕x=1,2⊕x=2,所以y=(1⊕x)•x+(2⊕x)=x+2,此时0≤x+2≤3.即0≤y≤3.
若1<x≤2时,1⊕x=x2,2⊕x=2,所以y=(1⊕x)•x+(2⊕x)=x3+2,此时3<y≤10.
综上0≤y≤10,即集合{y|0≤y≤10}.
所以集合元素的最大元素为10.
故答案为:10.