问题
填空题
已知曲线C：y=x3+2和点P（1，3），则过点P且与曲线C相切的直线方程为______．
答案
设直线与曲线切于点（x0，y0）（x0≠0），则k=
，y0-3 x0-1
∵y0=x03+2，
∴
=x02+x0+1，y0-3 x0-1
又∵k=y′|_x=x0=3x02，
∴x02+x0+1=3x02，∴2x02-x0-1=0，
∵x0=-1，或x0=
，∴k=3x02=3或1 2
，3 4
故直线l的方程3x-y=0或3x-4y+9=0．
故答案为3：x-y=0或3x-4y+9=0．