（1）∵（x-2）²-4=0，

∴（x-2）²=4，

x-2=±2，

∴x=0或4；

（2）∵（x+3）³+27=0，

∴（x+3）³=-27，

∴x+3=-3，

∴x=-6；

（3）∵27x³+125=0，

∴27x³=-125，

∴x³=

125

27

，

∴x=-

5

3

；

（4）∵（2x-1）²=

25

，

∴2x-1=±

5

，

∴x=

1± 5

2

；

（5）∵（x+2）²-25=0，

∴（x+2）²=25，

∴x+2=±5，

∴x=3或-7；

（6）∵（

1

10x

-10）³=27000，

∴

1

10x

-10=30，

∴x=

1

400

．