问题
解答题
一个长40cm，宽25cm，高50cm的无盖长方体容器（厚度忽略不计），盛有深为acm（a＞0）的水．现把一个棱长为10cm的正方体铁板（铁块的底面落在容器的底面上）放入容器内，请求出放入铁块后的水深．
答案
由题设，知水箱底面积S=40×25=1000（cm2）．
水箱体积V水箱=1000×50=50000（cm3），
铁块体积V铁=10×10×10=1000（cm3）．
（1）若放入铁块后，水箱中的水深恰好为50cm时，
1000a+1000=50000，得a=49（cm）．
所以，当49≤a≤50时，水深为50cm（多余的水溢出）．
（2）若放入铁块后，水箱中的水深恰好为10cm时，
1000a+1000=10000，得a=9（cm）．
所以，当9≤a＜49时，水深为
=（a+1）cm．a×40×25+10×10×10 40×25
（3）由（2）知，当0＜a＜9时，设水深为xcm，则
1000x=1000a+100x．得x=
a（cm）．10 9
答：当0＜a＜9时，水深为
acm；当9≤a＜49时，水深为（a+1）cm；当49≤a≤50时，水深为50cm．10 9