问题
填空题
甲、乙两人从A点同时同向出发沿400米的环形跑道跑步,过一段时间后,甲在跑道上离A点200米处,而乙在离A点不到100米处正向A点跑去.若甲、乙两人的速度比是4:3,则此时乙至少跑了 ______米.
答案
设甲、乙两人的路程分别为S甲、S乙,由题意知,S甲:S乙=4:3;
由过一段时间后,甲在跑道上离A点200米处,根据题意,得S甲=400k+200米(k为自然数),
①当k=0时,S乙=
×(400×0+200)=150米,不符合题意;3 4
②当k=1时,S乙=
×(400×1+200)=450米,不符合题意;3 4
③当k=2时,S乙=
×(400×2+200)=750米,符合题意.3 4
故答案为:750米.