问题
计算题
一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比M／m＝81，行星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行／R卫＝3.6，行星与卫星之间的距离R与行星的半径R行之比R／R行＝60。设卫星表面的重力加速度为g卫，则在卫星表面有：
GMm／R2＝mg卫 ①
……
经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。
答案
解：所得的结果是错误的
①式中的g卫并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度
正确解法是：
卫星表面Gm／R卫2＝g卫
行星表面GM／R行2＝g行
（R行／R卫）2m／M＝g卫／g行
即g卫＝0.16g行