问题
填空题
已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax+b在x=2处取得极值9，则a+2b=______．
答案
∵f′（x）=3ax2+6x-6a，
由已知
⇒f′(2)=0 f(2)=9
，12a+12-6a=0 8a+12-12a+b=9
解得a=-2，b=-11，∴a+2b=-24．故答案为-24．
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已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax+b在x=2处取得极值9，则a+2b=______．
∵f′（x）=3ax2+6x-6a，
由已知
⇒f′(2)=0 f(2)=9
，12a+12-6a=0 8a+12-12a+b=9
解得a=-2，b=-11，∴a+2b=-24．故答案为-24．