问题
计算题
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
答案
解：(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M
在地球表面附近满足
得GM=Rg ①
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力
②
①式代入②式，得到
(2)考虑①式，卫星受到的万有引力为
③
由牛顿第二定律
④
③④式联立解得