问题
选择题
若函数y=x3-3ax+a在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．1＜a＜2
B．1＜a＜4
C．2＜a＜4
D．a＞4或a＜1
答案
对于函数y=x3-3ax+a，求导可得y′=3x2-3a，
∵函数y=x3-3ax+a在（1，2）内有极小值，
∴y′=3x2-3a=0，则其有一根在（1，2）内，
a＞0时，3x2-3a=0两根为±
，a
若有一根在（1，2）内，则1＜
＜2，a
即1＜a＜4，
a=0时，3x2-3a=0两根相等，均为0，f（x）在（1，2）内无极小值，
a＜0时，3x2-3a=0无根，f（x）在（1，2）内无极小值，
综合可得，1＜a＜4，
故选B．