梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．
（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．
（1）
×3=15 60
(h)=45（分钟），3 4
∵45＞42，
∴不能在限定时间内到达考场．
（2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．
先将4人用车送到考场所需时间为
=0.25(h)=15（分钟）．15 60
0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为15-1.25=13.75（km），
设汽车返回t（h）后先步行的4人相遇，
5t+60t=13.75，
解得t=
．2.75 13
汽车由相遇点再去考场所需时间也是
h．2.75 13
所以用这一方案送这8人到考场共需15+2×
×60≈40.4＜42．2.75 13
所以这8个人能在截止进考场的时刻前赶到．
方案2，8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点xkm的A处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场，
由A处步行前考场需
(h)，15-x 5
汽车从出发点到A处需
(h)先步行的4人走了5×x 60
(km)，x 60
设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，则有60t+5t=x-5×
，x 60
解得t=
，11x 780
所以相遇点与考场的距离为：15-x+60×
=15-11x 780
(km)．2x 13
由相遇点坐车到考场需：(
-1 4
)(h)．x 390
所以先步行的4人到考场的总时间为：(
+x 60
+11x 780
-1 4
)(h)，x 390
先坐车的4人到考场的总时间为：(
+x 60
)(h)，15-x 5
他们同时到达则有：
+x 60
+11x 780
-1 4
=x 390
+x 60
，15-x 5
解得x=13．
将x=13代入上式，可得他们赶到考场所需时间为：(
+13 60
)×60=37（分钟）．2 5
∵37＜42，
∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场．