问题
填空题
已知a，b是两个单位向量，向量p=a+b，则|p|的取值范围是______．
答案
∵
，a
是两个单位向量，设其夹角为θ，则0≤θ≤π，b
∴-1≤cosθ≤1，
∵
•a
=|b
||a
|cosθ，b
∴-1≤
•a
≤1，b
∴|
|=p
=(
+a
)2b
∈[0，2]2+2cosθ
故答案为[0，2]
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已知a，b是两个单位向量，向量p=a+b，则|p|的取值范围是______．
∵
，a
是两个单位向量，设其夹角为θ，则0≤θ≤π，b
∴-1≤cosθ≤1，
∵
•a
=|b
||a
|cosθ，b
∴-1≤
•a
≤1，b
∴|
|=p
=(
+a
)2b
∈[0，2]2+2cosθ
故答案为[0，2]