问题
解答题
某超市举行促销活动，对购物者实行了一项优惠措施：一次性购物满200元～499.99元者优惠5%；一次性购物500元以上者（包括500元）优惠10%．小慧妈妈在此活动期间，去该超市买了三次东西，如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元；如果三次合并一起买，比三次分开买便宜39.4元，已经知道第一次的购物总额是第三次购物总额的
根据现有的条件，能否求出小慧妈妈第二次买了多少元的东西？若能，请写出详细解答过程；若不能，请说明理由． |
答案
设第三次购物总额为x元，则第一次的购物总额是
x元，依题意得5 8
当
x＜200且第二次购物少于200元时，有13.5÷0.05=270（元），则第二次购物为（270-5 8
x）元．三次共购物为5 8
x+270-5 8
x+x=270+x＜590元．5 8
只有当230≤x＜320时，有0.1×（270+x）-0.05x=39.4，
解得x=248，
则第二次购物为270-
x=270-155=115元．5 8
答：小慧妈妈第二次买了115元的东西．