问题
解答题
甲、乙两辆汽车同时从A地出发，经过C地去B地，已知C地离B地180千米，出发时甲车每小时比乙车多行5千米，因此，乙车经过C地比甲车晚半小时，为赶上甲车，乙车从C地起将车速每小时增加10千米，结果两车同时到达B地．
求：（1）甲、乙两车出发时的速度；
（2）A，B两地间的距离．
答案
（1）设出发时甲车的速度为x千米/小时，乙车的速度为（x-5）千米/小时，由题意得：
-180 x
=180 x-5+10
，1 2
整理得x2+5x-1800=0．
解得x1=-45，x2=40，
经检验，都是原方程的根，但x=-45不合题意，舍去，
则x-5=35．
答：出发时甲车的速度为40千米/小时，乙车的速度为35千米/小时；
（2）设A，B两地距离为y千米，则
-y-180 35
=y-180 40
，1 2
解得y=320．
答：A，B两地间的距离为320千米．