问题
选择题
三角形中任意一角的平分线都是这角对所边上的中线，对这个三角形最准确的判断是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
答案
如图，AD是△ABC的角平分线和中线，作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
∴DE=DF．
∵AD是中线，
∴BD=CD．
∴Rt△BDE≌Rt△CDF．
∴∠B=∠C．
∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．
等边三角形是一特殊的等腰三角形，所以等边三角形中任意一角的平分线都是这角所对边上的中线．
故选：C．
