问题
解答题
为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元．
（1）篮球和排球的单价分别是多少元？
（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？
答案
（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为
x元（1分）2 3
据题意得x+
x=160（3分）2 3
解得x=96（4分）
故
x=2 3
×96=64，2 3
所以篮球和排球的单价分别是96元、64元．（5分）
（2）设购买的篮球数量为n，则购买的排球数量为（36-n）个．（6分）
由题意得：
（8分）36-n＜11 96n+64(36-n)≤3200
解得25＜n≤28．（10分）
而n是整数，所以其取值为26，27，28，对应36-n的值为10，9，8，
所以共有三种购买方案：
①购买篮球26个，排球10个；
②购买篮球27个，排球9个；
③购买篮球28个，排球8个．（12分）