P（x，y）在第二象限内，且点P在直线y=2x+12上，已知A（-8，0），设△OPA 的面积为S。

（1）求S与x的函数关系式，并求x的取值范围；

（2）当S=12时，求点P的坐标；

（3）P运动到什么位置时（P的坐标），是以AO为底的等腰三角形。