问题 填空题
将自然数按以下规律排列,则2012所在的位置是第    行第    列.
 
第1列
第2列
第3列
第4列
……
第1行
1
2
9
10
 
第2行
4
3
8
11
 
第3行
5
6
7
12
 
第4行
16
15
14
13
 
第5行
17
……
 
 
 
……
 
 
 
 
 
答案

14,45

题目分析:仔细观察不难发现,第奇数列的第一行的数为所在列数的平方,然后向下每一行递减一个数至与列数相同的行止,第偶数行的第一列的数是所在行数的平方,然后向右每一列递减1至与行数相同的列止,根据此规律求出与2012最接近的平方数,然后找出所在的列数与行数即可.

解:观察发现,第一行的第1、3、5列的数分别为1、9、25,为所在列数的平方,然后向下每一行递减1至与列数相同的行止,

第一列的第2、4、6行的数分别为4、16、36,为所在行数的平方,然后向右每一列递减1至与行数相同的列止,

因为452=2025,2025-2012+1=14,

所以2012所在的位置是第14行第45列.

点评:解答此类问题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律,再把得到的规律应用于解题.

填空题
单项选择题