问题
填空题
将自然数按以下规律排列,则2012所在的位置是第 行第 列.
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答案
14,45
题目分析:仔细观察不难发现,第奇数列的第一行的数为所在列数的平方,然后向下每一行递减一个数至与列数相同的行止,第偶数行的第一列的数是所在行数的平方,然后向右每一列递减1至与行数相同的列止,根据此规律求出与2012最接近的平方数,然后找出所在的列数与行数即可.
解:观察发现,第一行的第1、3、5列的数分别为1、9、25,为所在列数的平方,然后向下每一行递减1至与列数相同的行止,
第一列的第2、4、6行的数分别为4、16、36,为所在行数的平方,然后向右每一列递减1至与行数相同的列止,
因为452=2025,2025-2012+1=14,
所以2012所在的位置是第14行第45列.
点评:解答此类问题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律,再把得到的规律应用于解题.