问题 解答题

已知复数z=1+ai(a∈R),且z+i为实数,若复数(z+mi)2在复平面内对应的点在第一象限,求实数m的取值范围.

答案

∵z+i=1+(a+1)i为实数,所以a=-1,所以z=1-i.…(2分)

而(z+mi)2=(2m-m2)+2(m-1)i,所对应的点在第一象限,

所以,

2m-m2>0
m-1>0
,…(4分)

所以1<m<2,即实数m的取值范围为(1,2).…(6分)

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