问题
解答题
已知复数z=1+ai(a∈R),且z+i为实数,若复数(z+mi)2在复平面内对应的点在第一象限,求实数m的取值范围.
答案
∵z+i=1+(a+1)i为实数,所以a=-1,所以z=1-i.…(2分)
而(z+mi)2=(2m-m2)+2(m-1)i,所对应的点在第一象限,
所以,
,…(4分)2m-m2>0 m-1>0
所以1<m<2,即实数m的取值范围为(1,2).…(6分)
已知复数z=1+ai(a∈R),且z+i为实数,若复数(z+mi)2在复平面内对应的点在第一象限,求实数m的取值范围.
∵z+i=1+(a+1)i为实数,所以a=-1,所以z=1-i.…(2分)
而(z+mi)2=(2m-m2)+2(m-1)i,所对应的点在第一象限,
所以,
,…(4分)2m-m2>0 m-1>0
所以1<m<2,即实数m的取值范围为(1,2).…(6分)