问题
填空题
学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，所以不必买50瓶汽水，则至少要买______瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水．
答案
设要买x瓶汽水，根据题意，得：
x+
+x 5
+x 52
+…+x 53
≥50，x 5n
x（1+
+1 5
+…+1 52
）≥50，1 5n
x≥50，1(1-
)1 5n 1- 1 5
x≥
，40 1- 1 5n
当n无限增大时，分母1-
接近1，1 5n
∴x≥40，
因为要取最小值，并问几瓶，
∴x=40，
所以此题的答案是40瓶．
∴至少要买40瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水．