问题
计算题
（19分）在图所示的坐标系中，x轴水平，y轴垂直，x轴上方空间只存在重力场，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第Ⅳ象限由沿x轴负方向的匀强电场，场强大小与第Ⅲ象限存在的电场的场强大小相等。一质量为m，带电荷量大小为q的质点a，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平速度沿x轴负方向抛出，它经过x= -2h处的P2点进入第Ⅲ ]象限，恰好做匀速圆周运动，又经过y轴上的y= -2h的P3点进入第Ⅳ 象限，试求：
⑴质点
到达P2点时速度的大小和方向；
⑵第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；
⑶质点a进入第Ⅳ象限且速度减为零时的位置坐标
答案
（1）v=2
，其方向与
轴负向夹角 θ=45°（2）
（3）
（19分）如图所示。
（1）质点在第Ⅱ象限中做平抛运动，设初速度为v0，由
……① （2分）
2h=v0t…… ② （2分）
解得平抛的初速度 
（1分）
在P2点，速度v的竖直分量
（1分）
所以，v=2，其方向与轴负向夹角 θ=45° （1分）
（2）带电粒子进入第Ⅲ象限做匀速圆周运动，必有
mg=qE……③ （2分）
又恰能过负y轴2h处，故
为圆的直径，转动半径
R=
…… ④（1分）
又由 
……⑤ （1分）．
可解得 E ="mg/q" （1分）；
B = （2分）
（3）带电粒以大小为v，方向与x轴正向夹45°角进入第Ⅳ象限，所受电场力与重力的合力为
，方向与过P3点的速度方向相反，故带电粒做匀减速直线运动，设其加速度大小为a，则：
…… ⑥（2分）；
由
（2分）
由此得出速度减为0时的位置坐标是（1分）