（Ⅰ）∵f（x）=

3

sin2x-2sin²x=

3

sin2x+cos2x-1=2sin（2x+

π

6

）-1

故函数f（x）的最大值等于2-1=1

（Ⅱ）由f（x）=0得2

3

sin xcos x=2sin²x，于是sin x=0，或

3

cos x=sin x即tan x=

3

由sin x=0可知x=kπ；

由tan x=

3

可知x=kπ+

π

3

．

故函数f（x）的零点的集合为{x|x=kπ或x=kπ+

π

3

，k∈Z}