问题
选择题
设两个非零向量a与b不共线，且ka＋b与a+kb共线，则k的值为（ ）
A．0
B．1
C．－1
D．1或－1
答案
D.
由题意，若两向量共线，则必存在常数λ，使得ka＋b＝λ（a+kb），
即（k－λ）a＋（1－λk）b＝0.，由于非零向量a与b不共线，
所以有k－λ＝0且1－λk＝0，解之得k＝±1.
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设两个非零向量a与b不共线，且ka＋b与a+kb共线，则k的值为（ ）
A．0
B．1
C．－1
D．1或－1
D.
由题意，若两向量共线，则必存在常数λ，使得ka＋b＝λ（a+kb），
即（k－λ）a＋（1－λk）b＝0.，由于非零向量a与b不共线，
所以有k－λ＝0且1－λk＝0，解之得k＝±1.