问题
解答题
已知函数f(x)=2x-
（1）若集合{x|f（x）=x，x∈R}中有且只有一个元素，求k的值； （2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是增函数，求k的取值范围． |
答案
（1）由f（x）=x得x2+
x-k=0，由△=0，解得k=-36或k=0（舍），∴k=-36k 3
（2）设1＜x1＜x2，则f(x1)-f(x2)=
＜0∴2x1x2+k＞0，(x1-x2)(2x1x2+k) x1x2
∴k＞-2x1x2，
∵-2x1x2＜-2，
∴k≥-2．