问题 填空题

已知函数f(x)=x3-3x2,给出下列命题:

(1)f(x)是增函数,无极值;

(2)f(x)是减函数,无极值;

(3)f(x)的递增区间是(-∞,0),(2,+∞);

(4)f(0)=0是极大值,f(2)=-4是极小值.

其中正确命题是______(注:把你认为正确命题的序号都填上)

答案

∵f′(x)=3x2-6x,由f′(x)≥0得x≥2或x≤0,f′(x)≤0得0≤x≤2,

∴f(x)的增区间为(-∞,0]及[2,+∞),减区间为[0,2],所以(3)正确;

f(0)=0 是极大值,f(2)=-4是极小值,(4)正确;

而(1)(2)均错误.

故答案为(3)(4).

单项选择题 A3/A4型题
单项选择题