问题
填空题
非零实数a、b、c,则
|
答案
由题意:
当a>0,b>0,c>0时,
+a |a|
+b |b|
+c |c|
=1+1+1+1=4;abc |abc|
当a>0,b>0,c<0时,
+a |a|
+b |b|
+c |c|
=1+1-1-1=0;abc |abc|
当a>0,b<0,c>0时,
+a |a|
+b |b|
+c |c|
=1-1+1-1=0;abc |abc|
当a<0,b>0,c>0时,
+a |a|
+b |b|
+c |c|
=-1+1+1-1=0;abc |abc|
当a>0,b<0,c<0时,
+a |a|
+b |b|
+c |c|
=1-1-1+1=0;abc |abc|
当a<0,b>0,c<0时,
+a |a|
+b |b|
+c |c|
=-1+1-1+1=0;abc |abc|
当a<0,b<0,c>0时,
+a |a|
+b |b|
+c |c|
=-1-1+1+1=0;abc |abc|
当a<0,b<0,c<0时,
+a |a|
+b |b|
+c |c|
=-1-1-1-1=-4;abc |abc|
所以组成集合的元素有:4、0、-4
所以所求的集合为:{4、0、-4}.
故答案为:{4、0、-4}.