问题 填空题
非零实数a、b、c,则
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值组成的集合是 ______.
答案

由题意:

当a>0,b>0,c>0时,

a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=1+1+1+1=4;

当a>0,b>0,c<0时,

a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=1+1-1-1=0;

当a>0,b<0,c>0时,

a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=1-1+1-1=0;

当a<0,b>0,c>0时,

a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=-1+1+1-1=0;

当a>0,b<0,c<0时,

a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=1-1-1+1=0;

当a<0,b>0,c<0时,

a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=-1+1-1+1=0;

当a<0,b<0,c>0时,

a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=-1-1+1+1=0;

当a<0,b<0,c<0时,

a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=-1-1-1-1=-4;

所以组成集合的元素有:4、0、-4

所以所求的集合为:{4、0、-4}.

故答案为:{4、0、-4}.

单项选择题 A2型题
单项选择题