问题
选择题
对于非零向量
①若
③若
⑤
其中正确的个数有（ ）
|
答案
∵两两不共线的三个向量
，a
，b
，∴c
=b
不可能成立，故①不正确．c
∵
#a
=|b
|•|a
|•sin＜b
，a
＞，b
•b
=|a
|•|b
|•sin＜a
，b
＞，故②正确．a
由
#a
=|b
|•|a
|•sin＜b
，a
＞=0，可得 sin＜b
，a
＞=0，则b
∥a
； 故③正确．b
（
+a
）#b
=|c
+a
|•|b
|sin＜（c
+a
），b
＞，c
#a
+c
#b
=|c
|•|a
|•sin＜c
，a
＞+|c
|•|b
|•sin＜c
，b
＞，c
故④不成立．
#a
=|b
|•|a
|•sin＜b
，a
＞，（-b
）#a
=|-b
|•|a
|•sin＜-b
，a
＞=|b
|•|a
|•sin＜b
，a
＞，b
故⑤正确．
综上，②③⑤正确，①④不正确．故选 C．