问题 填空题
若a、b是直线,α、β是平面,a⊥α,b⊥β,向量
m
在a上,向量
n
在b上,
m
=(0,3,4)
n
=(3,4,0)
,则α、β所成二面角中较小的一个余弦值为______.
答案

由题意,∵

m
=(0,3,4),
n
=(3,4,0)

∵cos<

m
n
>=
m
?
n
|
m
||
n
|
=
12
5?5
=
12
25

∵a⊥α,b⊥β,向量

m
在a上,向量
n
在b上,

∴α、β所成二面角中较小的一个余弦值为

12
25

故答案为

12
25

单项选择题 A1型题
单项选择题