（Ⅰ）f（x）=ln（x+1）-x+

a

2

x²，

∴f′（x）=

1

x+1

-1+ax

∵x=-

1

2

是函数f（x）的一个极值点．

∴f′（-

1

2

）=0，

∴2-1-

a

2

=0，故a=2．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f′（x）=

1

x+1

+2x-1

从而曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率k=

3

2

，又f（1）=ln2，

故曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=

3

2

x+ln2-

3

2

．