问题 选择题
如果
e1
e2
是平面a内所有向量的一组基底,那么(  )
A.若实数λ1,λ2使λ1
e1
+λ2
e2
=
0
,则λ12=0
B.空间任一向量可以表示为
a
=λ1
e1
+λ2
e2
,这里λ1,λ2∈R
C.对实数λ1,λ2λ1
e1
+λ2
e2
不一定在平面a内
D.对平面a中的任一向量
a
,使
a
=λ1
e1
+λ2
e2
的实数λ1,λ2有无数对
答案

∵由基底的定义可知,

e1
e2
是平面上不共线的两个向量,

∴实数λ1,λ2使λ1

e1
+λ2
e2
=
0
,则λ12=0,

不是空间任一向量都可以表示为

a
=λ1
e1
+λ2
e2

而是平面a中的任一向量

a
,可以表示为
a
=λ1
e1
+λ2
e2
的形式,此时实数λ1,λ2有且只有一对,

而对实数λ1,λ2λ1

e1
+λ2
e2
一定在平面a内,

故选A.

选择题
单项选择题