问题 选择题

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时,卫星离地面越近,则卫星的(  )

A.线速度越小

B.角速度越小

C.向心加速度越小

D.周期越小

答案

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有

F=F

F=G

Mm
r2

F=m

v2
r
=mω2r=m(
T
2r

因而

G

Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r=ma

解得

v=

GM
r

T=

2πr
v
=2π
r3
GM

a=

GM
r2

根据题意

r=R+h   ④

故离地越低,轨道半径越小,线速度越大,角速度越大,周期越小,向心加速度越大;

故选D.

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