问题
填空题
有一边长为20m的等边△ABC的场地，一个机器人从边AB上点P出发，先由点P沿平行于BC的方向运动到AC边上的点P1，再由Pl沿平行于AB方向运动到BC边上的点P2，又由点P2沿平行于AC方向运动到AB边上的点P3，…，一直按上述规律运动下去，则机器人至少要运动______m才能回到点P．
答案
（1）当点P为AB中点时，
P3与P重合，
此时机器人走的路程为三角形三条中位线的和，
即
=30（m）；60 2
（2）当点P不为AB中点时，
由机器人走的规律可知：P1P2∥AB，P2P3∥CA，P3P4∥BC，
P4P5∥AB，P5P6∥CA，
即P6与P重合，
∴机器人经过6次转向就回到了点P
PP1+P1P2+P2P3+P3P4+P4P5+P5P
=BP2+AP3+AP1+CP2+BP3+CP1
=AB+AC+BC
=60（m），
∴则机器人至少要运动30m或60m回到点P．
故答案为：30或60．
