问题
解答题
| 某商场经销甲、乙两种商品，每件进价分别为15元、35元，售价分别为20元、45元． （1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进这两种商品各多少件？ （2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你帮该商场设计相应的进货方案． （3）在节日期间，该商场对这两种商品进行如下优惠促销活动：
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答案
（1）设购进甲、乙两种商品分别为x件，（100-x）件．
根据题意，得15x+35（100-x）=2700，
解得x=40，
则100-40=60．
所以能购进甲种商品40件，乙种商品60件；
（2）设该商场进甲种商品a件，则购进乙种商品（100-a）件．
根据题意，得
，(20-15)a+(45-35)(100-a)≥750 (20-15)a+(45-35)(100-a)≤760
解得48≤a≤50．
根据题意a应是整数，所以a=48或a=49或a=50．
该商场共有三种进货方案：
方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件；
方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件；
方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件．
（3）根据题意，得第一天只购买甲种商品不享受优惠条件，∴200÷20=10件；
第二天只购买乙种商品有以下两种情况：
情况一：购买乙种商品打九折，324÷90%÷45=8件；
情况二：购买乙种商品打八折，324÷80%÷45=9件．
一共可购买甲、乙两种商品10+8=18件或10+9=19件．