问题
解答题
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1 ，求平面AB1D1与平面BDC1的距离．
答案
解：以A为原点，AB，AD，AA1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，
则A(0，0，0)，B(1，0，0)，D(0，1，0)，C1(1，1，1)，B1(1，0，1)，D1(0，1，1).
=(1，0，1)，
=(0，1，1)，
=（-1，1，0），
=(0，1，1)，
=(1，0，0)，
设平面AB1D1的法向量为n=（x，y，z），
则
令z=-1，则n=（1，1，-1），
显然
∴n也是平面BDC1的法向量，
∴平面AB1D1∥平面BDC1，
∴其距离为
